BOOST CONVERTER - Innalzatore di tensione 12V -> 24V

Questo progetto tratta di un convertitore DC-DC switching di tipo BOOST (o anche chiamato innalzatore di tensione).

L'USO SCORRETTO DEGLI SCHEMI QUI RIPORTATI POTREBBE ESSERE PERICOLOSO PER CHI NON ABBIA UNA ADEGUATA CONOSCENZA DELL'ARGOMENTO IN QUESTIONE, A CAUSA DELLE POSSIBILI ELEVATE TENSIONI IN GIOCO. QUINDI NE SCONSIGLIO FORTEMENTE LA REALIZZAZIONE A CHI NON E' ABBASTANZA ESPERTO, E NON MI ASSUMO LA RESPONSABILITA' DI EVENTUALI DANNI A PERSONE E/O COSE.

 

 

L'idea iniziale è nata dalla necessità di alimentare un amplificatore in auto; purtroppo gli amplificatori integrati (tipo LM1875, TDA2040 o TDA2050) riescono ad offrire una potenza limitata se alimentati a 12 V, quindi mi serviva alzare la tensione della batteria (prelevabile dall'accendisigari).

Inizialmente ho pensato di ottenere in uscita 24 Volt, ma il risultato di questo progetto è un alimentatore regolabile; ovviamente i limiti di tensione di uscita e di corrente massima erogabile dipendono dai limiti massimi sopportabili dai componenti utilizzati (limiti indicati nei datasheet).

Gli alimentatori (o anche detti "convertitori") switching come questo si distinguono da quelli realizzati con regolatori lineari (come LM317) dall'alta efficenza, che significa che dissipano molta meno potenza (idealmente l'efficenza è il 100% ma a causa di vari fattori di perdita solitamente è attorno al 90%).

Maggior efficenza significa minor calore prodotto, a parità di potenza fornita al circuito da alimentare.

Parte teorica.

Tutti i vari tipi di alimentatori switching che si possono realizzare (elevatori o abbassatori) sono composti dagli stessi elementi base:
-un'interruttore (switch), realizzato con un MOSFET o un BJT (o anche un IGBT o dispositivi migliori per gestire più elevate potenze)

-un'induttanza e un condensatore che gestiscono rispettivamente le ondulazioni di corrente e tensione e che (grazie all'interruttore) consentono di elevare o diminuire la tensione in ingresso

-un circuito di controllo che comanda l'interruttore e regola la tensione di uscita al valore desiderato.
Lo schema di principio di un alimentatore switching di tipo BOOST è il seguente:


La tecnica principale con la quale si comanda lo switch è la modulazione PWM (Pulse Width Modulation).

Per questa serve un oscillatore che generi un segnale triangolare (oppure a dente di sega) ed un comparatore, il quale confronta lo stesso segnale triangolare (chiamato anche PORTANTE) con un altro segnale (chiamato MODULANTE).

Il segnale chiamato MODULANTE è idealmente un riferimento di tensione proporzionale alla tensione che si desidera mantenere in uscita al convertitore.

La frequenza dell'onda triangolare è anche chiamata FREQUENZA DI COMMUTAZIONE (o di SWITCHING): in generale al suo aumentare diminuiscono le perdite del circuito (comunque entro un certo limite di frequenza) e diminuiscono i valori di dimensionamento dell'induttanza (calcolati in fase di progetto). L'inverso della FREQUENZA DI COMMUTAZIONE è il PERIODO DI COMMUTAZIONE.

Dall'immagine del comparatore vista sopra, si vede che l'uscita sarà a livello logico alto quando la modulante è maggiore della portante, oppure a livello logico basso quando la modulante è minore della portante, come mostra l'immagine di esempio sottostante.


Il segnale fornito in uscita dal comparatore è perciò un segnale ad onda quadra i cui due livelli (alto e basso) corrispondono alle due tensioni di alimentazione del comparatore stesso: questa è la modulazione PWM.

Il segnale ad onda quadra ottenuto serve per comandare lo switch attraverso il circuito di controllo.

Il rapporto tra il tempo in cui l'uscita del comparatore è a livello alto ed il periodo di commutazione viene chiamato DUTY-CYCLE.

Bisogna innanzitutto ricordare le relazioni fondamentali che caratterizzano il comportamento del condensatore e dell'induttanza, e che risultano essenziali per capire il funzionamento dei convertitori switching:

che tradotte in parole povere diventano:

- il condensatore limita le variazioni di tensione applicata ai suoi capi

- l'induttanza limita le variazioni di corrente che lo attraversa

Durante il loro funzionamento gli alimentatori switching possono lavorare in due modalità:

-modo di funzionamento continuo CCM (Continuos Conduction Mode)

-modo di funzionamento discontinuo DCM (Discontinuos Conduction Mode)

Il modo CCM si distingue dal DCM dal fatto che la corrente che scorre nell'induttanza non si annulla mai durante il periodo di switching: da qui si capisce che l'induttanza è un elemento chiave nel funzionamento di un convertitore switching.

Vediamo allora le forme d'onda tipiche ideali per i due modi di funzionamento.


In CCM quando lo switch è acceso, ai capi dell'induttanza è applicata una tensione pari a quella di ingresso, Ui. L'andamento della corrente nell'induttanza segue quindi l'andamento lineare crescente descritto dalla relazione:


dove  è il minimo valore di corrente raggiunto nel ciclo di commutazione precedente.
In questa prima fase il diodo è interdetto perchè risulta contropolarizzato.

Quando lo switch si spegne, siccome la corrente che scorre nell'induttanza non si può annullare istantaneamente (non potendo più scorrere attraverso lo switch) scorre nel diodo, il quale si comporta idealmente come un corto-circuito: da questa osservazione si vede che la tensione applicata ai capi dell'induttanza è pari a Ui-Uo, e siccome si tratta di un convertitore BOOST (Ui In questa seconda fase la corrente nell'induttanza segue l'andamento lineare decrescente descritto dalla relazione:

dove  è il massimo valore di corrente raggiunto nel ciclo di commutazione precedente.

Ovviamente queste due fasi si ripetono, e le forme d'onda di tensione e corrente nell'induttanza a regime sono simili a quelle della figura precedente (ovviamente varieranno le durate in cui lo switch è acceso o spento, e quindi le pendenze dei tratti crescenti e decrescenti, a seconda dei valori di tensioni e correnti d'ingresso e di uscita).

Dalle relazioni scritte si può ricavare il RAPPORTO DI CONVERSIONE M del convertitore BOOST in funzionamento CCM, imponendo che l'ondulazione di corrente sull'induttanza sia la stessa per la fase di ON (switch acceso) che per la fase di OFF (switch spento); questo risulta:

dove con  si indica il duty cycle dell'onda quadra con la quale si comanda lo switch.

In modalità DCM si aggiunge una nuova fase, dovuta all'annullarsi della corrente nell'induttanza all'interno del periodo di commutazione.

Le formule che descrivono gli andamenti della corrente nell'induttanza viste sopra, si semplificano nel caso di funzionamento DCM, perchè la corrente nell'induttanza parte sempre da zero ad ogni ciclo di commutazione.

Ci sono quindi tre fasi di lavoro:

- durante  lo switch è chiuso, la corrente dell'induttanza parte da zero e sale linearmente; il diodo è interdetto

- durante  lo switch è aperto e l'induttanza non potendo annullare istantaneamente la corrente che in essa circola, mantiene in conduzione il diodo ; la corrente nell'induttanza descresce quindi linearmente passando sul carico finchè la stessa induttanza non si scarica

- durante  il solo condensatore fornisce energia al carico (diodo interdetto)

Si può calcolare anche il rapporto di conversione in DCM ma questo risulta più complesso e, a differenza della modalità CCM, risulta anche dipendente dalla corrente di carico.

Il modo per calcolarlo è sempre lo stesso della modalità CCM (ovvero imponendo che a regime l'ondulazione di corrente sull'induttanza sia nulla), considerando però anche l'equazione che determina il valor medio di corrente di uscita, che è pari alla corrente media che circola nel diodo.

mettendo quindi queste due equazioni a sistema è possibile estrapolare il rapporto M=Uo/Ui:

dove:

è chiamata corrente di normalizzazione.

Comunque non risulta più di tanto fondamentale soffermarsi sui rapporti di conversione (a meno che non si debba progettare un convertitore senza sistema di controllo), tanto il circuito di controllo che gestirà il convertitore controllerà lui stesso il duty cycle con il quale si comada lo switch.

Un ultimo aspetto riguardante lo schema è il condensatore: ho detto che serve a mantenere costante la tensione di uscita, e lo fa "assorbendo" le armoniche di alta frequenza di corrente generate dalle rapide commutazioni.

Il suo valore massimo è solitamente calcolato nella condizione di "distacco di carico", ovvero quando durante il funzionamento casualmente viene scollegato il carico è si lascia il convertitore con i morsetti di uscita aperti. In questa condizione il condensatore deve poter immagazzinare tutta l'energia che l'induttanza contiene (non potendo essere trasferita al carico).

Questa energia (sotto forma di corrente) fa inevitabilmente aumentare la tensione ai capi del condensatore, generando una sovratensione; con il bilancio energetico è possibile calcolare il valore del condensatore da utilizzare, partendo dal valore di induttanza, di sovratensione massima sull'uscita e dalla corrente massima nell'induttanza, come mostra la formula seguente:

Ovviamente un valore di capacità più elevato consente di avere una minore ondulazione di sul carico.

In generale un convertitore lavora in DCM per correnti di uscita relativamente basse e in CCM per correnti più alte. Il limite tra i due punti di funzionamento si decide in fase di progetto, imponendo che l'andamento della corrente di uscita (ovvero la corrente che circola nel diodo) si annulli proprio alla fine del periodo di commutazione.

Vi sono pregi e difetti in entrambi i modi di funzionamento, ma in questa applicazione viene preferito il DCM, il quale consente di lavorare con un sistema avente un unico polo nella funzione di trasferimento; infatti la funzione di trasferimento del convertitore BOOST in CCM presenta una coppia di poli complessi coniugati (i quali richiedono un circuito di controllo leggermente più complicato) ma soprattutto uno zero a parte reale positiva, che potrebbe essere un problema indesiderato per il motivo seguente nel caso si dovesse diminuire la tensione di uscita si dovrebbe diminuire il valore della modulante e questo causerebbe un temporaneo incremento della tensione di uscita (che comunque poi diminuisce assestandosi al valore desiderato)  con un picco di sovraelongazione.

Nei convertitori switching reali si usa sempre un qualche tipo di controllo (di tensione o di corrente), che risulta INDISPENSABILE per mantenere stabile la tensione di uscita al variare delle varie condizioni operative: un controllo è INDISPENSABILE anche se si ritiene di progettare un alimentatore che opera sempre in CCM, dove abbiamo visto che il rapporto di conversione non dipende dalla corrente di carico.

Quindi i convertitori switching utilizzati in "catena aperta" sono veramente rari da vedere.

Per mantenere la tensione di uscita stabile al variare del carico e della tensione di ingresso serve un controllo in retroazione mediante un "amplificatore di errore" ("error amplifier"); non è altro che una rete compensatrice che confronta la tensione di uscita (scalata) con un valore di tensione fisso.

La rete compensatrice utilizzata è di tipo PI (Proporzionale Integratrice), la quale consente di avere errore a regime nullo (grazie all'azione integratrice).

Parte pratica

Molte delle funzioni che servono per implementare un alimentatore switching sono oggigiorno completamente integrate in circuiti dedicati, i quali consentono performance ottime con il minimo di componenti esterni da aggiungere.

Ovviamente ci possono essere mille soluzioni circuitali funzionanti e valide per costruire un convertitore BOOST, ma l'idea base con sulla quale ho basato il progetto è quella di sfruttare quello che avevo già nel cassetto, creando uno schema semplice e di facile comprensione.

L'oscillatore a onda triangolare (che lavora a una frequenza di circa 55 KHz) è stato realizzato con due operazionali, come anche il comparatore, la rete compensatrice ed il buffer (che le porta la tensione di uscita scalata alla rete compensatrice): in totale ho usato 3 TL082 (amplificatore operazionale doppio), di cui uno usato a metà.

Per quest'ultima serve inoltre un riferimento interno di tensione che sia stabile anche al variare della tensione di ingresso: quindi (un partitore di tensione non è assolutamente adatto) per questo scopo viene utilizzato un diodo zener.

La tensione di uscita viene riportata alla rete compensatrice tramite un partitore resistivo ed uno stadio separatore: regolando quindi il partitore è possibile determinare il valore della tensione di uscita del convertitore.

Per questo ripeto ai lettori l'avvertimento:

L'USO SCORRETTO DEGLI SCHEMI QUI RIPORTATI POTREBBE ESSERE PERICOLOSO PER CHI NON ABBIA UNA ADEGUATA CONOSCENZA DELL'ARGOMENTO IN QUESTIONE, A CAUSA DELLE POSSIBILI ELEVATE TENSIONI IN GIOCO. QUINDI NE SCONSIGLIO FORTEMENTE LA REALIZZAZIONE A CHI NON E' ABBASTANZA ESPERTO, E NON MI ASSUMO LA RESPONSABILITA' DI EVENTUALI DANNI A PERSONE E/O COSE.

 

 

Il pilotaggio del gate del MOSFET viene gestito con un rete chiamata totem-pole driver, mostrata in varie application note dei costruttori più famosi, composta di un transistor NPN e di un PNP. Senza questo driver l'amplificatore operazionale che svolge la funzione di comparatore non riuscirebbe a fornire una corrente abbastanza alta da consentire una rapida accensione e spegnimento del MOSFET (operazioni che si effettuano caricando e scaricando il condensatore di gate del MOSFET stesso).


Le foto sottostanti mostrano qualche forma d'onda del segnale che giunge al gate del MOSFET, per diversi valori di duty cicle:





Il MOSFET, il diodo e l'induttanza sono invece stati recuperati da un alimentatore switching per PC.

Ecco lo schema che ho realizzato:


[ La resistenza R13 da 33K è un semplice carico zavorra, che serve a limitare la sovratensione in caso di distacco di carico, per non lasciare che il convertitore lavori a vuoto ]

Risultati pratici

Il circuito può essere montato su scheda millefori, magari rinforzando con lo stagno le piste di potenza, cioè quelle che danno corrente al carico.

Dalle mie prove questo convertitore riesce a lavorare bene con un range di tensioni in ingresso abbastanza variabile: può essere alimentato a partire da circa 7/8 Volt ed elevarli in uscita a 24 Volt (o più).

Non bisogna però superare in ingresso i 18 Volt, pena il danneggiamento degli amplificatori operaizonali TL082.

Il convertitore è risultato essere abbastanza forte per alimentare un amplificatore con TDA2050 (non il massimo come richiesta di potenza, ma qualche ampere lo richiede comunque) a 24 Volt senza far sentire vuoti o distorsioni ad alto volume dovute alla saturazione (come invece mi capitava alimentando lo stesso amplificatore a 12 Volt); in più non si sente alcun rumore di fondo dovuto alle commutazioni ad alta frequenza.

Come si vede dalle foto in basso, ho applicato al diodo e al MOSFET un dissipatore, il quale rimane freddo anche alimentando il suddetto amplificatore.

Ho effettuato due semplici misure indicative di rendimento per basse correnti di uscita (non dispongo purtroppo di un trasformatore abbastanza potente da collegare all'ingresso), per le quali ho collegato una resistenza in uscita e misurato correnti  e tensioni  di ingresso e di uscita.

Poi il rendimento si calcola come rapporto tra potenza di uscita e potenza di ingresso:

In totale mi è risultato un rendimento del 68% con una resistenza di uscita di 180 ohm, circa 12 Volt di ingresso e circa 24 Volt di uscita; mentre con una resistenza da 100 ohm (e stesse condizioni operative) ho ottenuto un rendimento del 77% (abbastanza buono direi per essere "fatto in casa"). Appena posso lo misuro anche per potenze di uscita più elevate.

Un'ultima considerazione riguarda i componenti da utilizzare: ovviamente bisogna utilizzare componenti adeguati alle correnti e tensioni in gioco.

L'induttanza, lo switch ed il diodo devono infatti sopportare tutta la corrente che circola durante il funzionamento, ma non solo il valore medio, ma anche tutti i picchi, che possono essere molto rilevanti rispetto allo stesso valor medio.

I valori di picco si possono ricavare con le formule sopra riportate per le modalità CCM/DCM.

Il condensatore deve invece sopportare la massima tensione di uscita che si intende generare, in più deve essere a bassa ESR (Equivalent Series Resistance) per ridurre le perdite di commutazione; in parallelo ad esso può essere inserito un condensatore al tantalio, adatto per le alte frequenze, per migliorare il rendimento complessivo.