I Decibel (simbolo dB) sono un sistema di rappresentazione molto utile per rappresentare grandezze (ad esempio elettriche) che presentano un range di variabilità molto ampio (nel gergo una "ampia dinamica").

Consideriamo ad esempio una potenza che può variare tra 0,000000000001 W (ovvero 1 pW, 1 picoWatt) e 1000000000 W (ovvero 1 GW, 1 GigaWatt): essa può essere espressa in Decibel per evere numeri più semplici, cioè con meno zeri e quindi in forma più concisa.

Come si fa allora per convertire una grandezza nel suo corrispondente valore in dB?

Bisogna innanzitutto sottolineare che i dB rappresentano valori relativi, ovvero valori espressi riferendosi ad un altro valore scelto in partenza. Sarebbe come dire che possiamo scrivere:

1000000 V = 1 MV (MegaVolt) come 1000000 volte * 1 V

oppure

1000000 V = 1 MV (MegaVolt) come 1000 volte * 1 KV (KiloVolt)

oppure ancora

10 mV (milliVolt) come 10 volte * 1 mV (milliVolt)

Solitamente i valori di riferimento più usati (parlando di potenza) sono 1 Watt e 1 mWatt, ma nessuno vieta di usarne altri. Effettuando la conversione di una grandezza con i valori di riferimento specificati precedentemente si ottengono valori espressi rispettivamente in dB e in dBm.

QUINDI: per convertire un valore di potenza P(W) espresso in Watt nel corrispondente valore P(dB) espresso in dB, facendo riferimento al valore P_rif(W) si deve calcolare:

ESEMPIO: per convertire un valore di potenza P(W) espresso in Watt nel corrispondente valore P(dB) espresso in dB si deve calcolare:

dove è sottinteso che la grandezza di riferimento è 1 Watt, e quindi è sottinteso che si divide per 1 P(W).

ALTRO ESEMPIO: perconvertire un valore di potenza P(W) espresso in Watt nel corrispondente valore P(dBm) espresso in dBm si deve calcolare:

ovvero la grandezza P(W) viene rapportata a 1 mV = 0.001 V.

Tutto questo è valido per convertire valori di POTENZA (espressi in W) in dB o dBm, mentre per convertire valori di TENSIONE (o corrente) bisogna cambiare leggermente la formula:

con la quale si ottengono valori espressi in dBV o dBmV a seconda che si usi come valore di riferimento rispettivamente 1 Volt oppure 1 milliVolt.

QUALCHE ESEMPIO:

Conversione inversa

Nel caso si disponesse del valore di una POTENZA, espresso in dB, è possibile calcolare il rispettivo valore in Watt con la seguente formula inversa (che si ottiene invertendo il logaritmo), a seconda di disporre di dB o dBm:

oppure se si vuole convertire un valore di TENSIONE (espresso in dB o dBm):

QUALCHE NOTA

Quando si legge un valore di 0 dB non bisogna farsi trarre in inganno dalla prima impressione: magari subito si pensa che equivalgano a 0 Watt (potenza nulla), ma operando la conversione inversa con le formule sopra riportate si ottiene che:

0 dB = 1 Watt

0 dBm = 1 mWatt

Un altro valore importante sono i -3 dB, valore che si può trovare in vari ambiti (banda passante nei Diagrammi di Bode, nei manuali delle antenne, ecc... ). Parlando di potenza, effettuando la conversione inversa si ottiene:

-3 dB = 0.501187... ~ 0.5

In altre parole dire che un valore A (di potenza) ne supera un altro B di 3 dB vuol dire che il valore (in Watt) di A è circa il doppio di quello di B (50%).

Trattando invece tensioni (o correnti), i -3 dB si riferiscono non ad un fattore 0.5, bensì circa a 0.7:

-3 dBV = 0.70794... ~ 0.7

ovvero ad un rapporto tra due valori di tensione (o corrente) del 70%.